若f(x)=ax²－ax－4＜0恒成立,求实数a的取值范围

题目

若f(x)=ax²－ax－4＜0恒成立,求实数a的取值范围

答案

若f(x)=ax²－ax－4＜0恒成立
①a=0时f(x)=-4＜0恒成立,符合
②a≠0时要满足：
a＜0且Δ=a²+16a＜0
所以-16＜a＜0
综上,实数a的取值范围是{a|-16＜a≤0}
如果不懂,祝学习愉快!