函数y=cosx,x∈(-π,-π/2)的反函数是_______

题目

函数y=cosx,x∈(-π,-π/2)的反函数是_______

答案

x∈(-π,-π/2),
∴x+π∈(0,π/2),
∴cos(x+π)=-y,
x+π=arccos(-y)=π-arccosy,
∴x=-arccosy,
x,y互换得y=-arccosx,x∈(-1,0),为所求.