方程:cos^2(x)+4sinx=a有解,则实数a的取值范围为----请教一下.
题目
方程:cos^2(x)+4sinx=a有解,则实数a的取值范围为----请教一下.
答案
cos^2(x)+4sinx=a
1-sin²x+4sinx
=-sin²x+4sinx+1
=-(sinx-2)²+5
当 sinx=1时有最大值 4
当 sinx=-1时有最小值 -4
有解
必须 -4≤a≤4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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