已知向量a=(cos 3/2 x,sin 3/2 x),b=(cos x/2,-sin x/2),x属于[0,π/2],求

题目

已知向量a=(cos 3/2 x,sin 3/2 x),b=(cos x/2,-sin x/2),x属于[0,π/2],求
若f(x)=向量a乘向量b-2t|向量a+向量b|的最小值为g（t),求g（t）

答案

a=(cos 3/2 x,sin 3/2 x),b=(cos x/2,-sin x/2),
a^2=1b^2=1,ab=cos 3/2 xcos x/2-sin 3/2 xsin x/2=cos(3/2x_x/2)=cos2x,
(向量a+向量b)^2=向量a^2+向量b^2+2向量a*向量b
=2+2cos2x=4cos^2(x)
|向量a+向量b|=2|cosx|
f(x)=向量a乘向量b-2t|向量a+向量b|=cos2x-2t*2|cosx|=2cos^2x-2t|cosx|-1
后面自己做吧!