函数f(x)=2x-x²-2/x在(0,+∞)内的零点个数是?
题目
函数f(x)=2x-x²-2/x在(0,+∞)内的零点个数是?
答案
解
f(x)=2x-x²-2/x=0
x^2-2x=-2/x
(x-1)^2=1-2/x
所以
1-2/x>=0
x>=2 当x>=2时 (x-1)^2>0 所以在[2,+∞)无解
而当 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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