一道矩阵特征值与秩的提?
题目
一道矩阵特征值与秩的提?
3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为?
答案
因为|A|=0, 所以3阶矩阵至少有一个特征值为0,
又因为特征值各不相同, 所以只有一个特征值为0
所以秩为3-1=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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