已知线段AB.延长线段AB至C.使BC=3/4AB,反向延长线AB至D,使AD=1/3AB,P为线段CD的中点,已知AP=17cm,求线段CD,AB的长.
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已知线段AB.延长线段AB至C.使BC=3/4AB,反向延长线AB至D,使AD=1/3AB,P为线段CD的中点,已知AP=17cm,求线段CD,AB的长.
题目
已知线段AB.延长线段AB至C.使BC=
3
4
AB
答案
设AB长度为:x cm,则BC=
3
4
x cm,AD=
1
3
x cm,DC=x+
3
4
x+
1
3
x=
25
12
x cm,
因为点P是CD中点,则DP=
25
24
x cm,AP=DP-DA=
25
24
x-
1
3
x=
17
24
x=17cm,
所以x=AB=24cm,DC=50cm.
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