如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程
题目
如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程
答案
先设A,B的坐标为（x1,y1).(x2,y2);再将这两点代入到双曲线中,又因为M为A.B两点的中点,所以综上可知直线的斜率k=- 3/4
而直线过点M,即直线方程式为：y=- 3/4(x-3)-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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