曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?

题目

曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?
急啊
设曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)
g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f（x,y)=0上
有(x+x')/2-(y+y')/2-2=0
(y-y')/(x-x')=-1
解得x'=y+2
y'=x-2
有y=f(y+2,x-2)=g(x,y)
想问一下(y-y')/(x-x')=-1这一步是如何解的下一步x,y的值的?

答案

(x+x')/2-(y+y')/2-2=0
(y-y')/(x-x')=-1
这个是方程组
x-y+x'-y'-4=0 ①
x+y-x'-y'=0 ②
①-②
-2y+2x'-4=0
∴ x'=y+2
然后,得到y'=x-2