弦AC,BD在圆心相交于E,且∠BEC等于130°,A⌒B＝BC＝C⌒D,则∠ACD＝?

题目

弦AC,BD在圆心相交于E,且∠BEC等于130°,A⌒B＝BC＝C⌒D,则∠ACD＝?

答案

过点A作AF//BD与圆交于点F,则∠CAF=50°,即弧CDF的度数是100°,又弧AB=弧DF(理由：AF//BD),及弧AB=弧BC=弧CD,所有弧AB=弧BC=弧CD=弧DF=50°,从而弧AF=160°,则∠ACD=(1/2)弧AFDC的度数=(1/2)×210°=105°.