函数y=cos(sinx)的值域为多少?

函数y=cos(sinx)的值域为多少?

题目
函数y=cos(sinx)的值域为多少?
要求详细步骤
答案
定义域显然是是R
sinx∈[-1,1]
余弦函数y=cosx在[-1,1]上,在x=0时取最大值1;在x=-1或1时取最小值cos1.
因此,y=cos(sinx)的值域为[cos1,1].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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