若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公
题目
若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公
答案
a1=1,
a(n+1)=an/(an+1),取倒数得：1/ a(n+1)= (an+1)/ (an).
即1/ a(n+1)=1/an+1,
所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,
1/an=1+(n-1)•1,
an=1/n.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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