双曲线的中心在坐标原点，离心率e等于2，它的一个顶点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则双曲线的方程为_．

题目

双曲线的中心在坐标原点，离心率e等于2，它的一个顶点与抛物线y²=-8x的焦点重合，则双曲线的方程为______．

答案

抛物线y²=-8x的焦点F（-2，0），则有：
c＝2，e＝

c

a

＝

2

a

＝2，a2＝1，b2＝4−1 ＝3
双曲线的方程为 x 2−

y2

3

＝1
故答案为：x 2−

y2

3

＝1