已知点P是抛物线y2=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d1,到圆(x+3)2+(y-3)2=1上一动点Q的距离为d2,则d1+d2的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.33+1
题目
已知点P是抛物线y
2=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d
1,到圆(x+3)
2+(y-3)
2=1上一动点Q的距离为d
2,则d
1+d
2的最小值是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D.
3+1
答案
连接抛物线的焦点与圆心,
由抛物线的定义知这两点连线的长度减去圆的半径即我所求的最小距离,
∵抛物线的焦点是(1,0)
圆心是(-3,3)
∴d
1+d
2的最小值是
−1=4
故选B.
连接抛物线的焦点与圆心,由抛物线的定义知这两点连线的长度减去圆的半径即我所求的最小距离,根据两点之间的距离公式做出结果.
两点间的距离公式;抛物线的简单性质.
本题考查两点之间的距离公式和抛物线的简单性质,本题解题的关键是利用抛物线的定义把点到准线的距离转化成点到焦点的距离.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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