小张,小王两人分别完成A,B两件工作,小张在晴天完成A工作要29天,在雨天工效降低5分之1,小王在晴天完成B工作要32天,在雨天工效降低10分之1,后来两人同时开工,又同时完工,开工这段时间内雨天有多

题目

小张,小王两人分别完成A,B两件工作,小张在晴天完成A工作要29天,在雨天工效降低5分之1,小王在晴天完成B工作要32天,在雨天工效降低10分之1,后来两人同时开工,又同时完工,开工这段时间内雨天有多少天?(算术）

答案

小张晴天工效：1/29 ,雨天工效：1/29*(1-1/5)=4/145
小王晴天工效：1/32,雨天工效：9/320
假设开工这段时间晴天有a天,雨天有b天 ,则：
a/29+4b/145=1……（1）
a/32+9b/320=1……（2）
a/29-a/32=9b/320-4b/145
(1/29-1/32)a=(9/320-4/145)b
3a/(29*32)=(9*145-4*320)b/(320*145)
150a=25b
a=b/6 ………………（3）
将（3）代入（1）得：
b/(29*6)+4b/145=1
5b/(29*30)+24b/(29*30)=1
29b=29*30
b=30
即雨天有30天 ,晴天有a=b/6=30/6=5天 .