数列{an}满足an+an+1＝12 (a≥1且a∈N)，若a2=1，Sn是{an}的前n项和，则S21的值为（　　） A.112 B.6 C.92 D.10

题目

数列{a_n}满足a

答案

由数列{a_n}满足a_n+a_n+1=

1

2

，a₂=1，
得a1＝−

1

2

，a3＝−

1

2

，a₂=a₄=1，…
发现此数列的所有奇数项为-

1

2

，
所有偶数项都为1，
利用此数列的特点可知：
S₂₁=a₁+a₂+…+a₂₁
=（a₁+a₃+…+a₂₁）+（a₂+a₄+…+a₂₀）
=11×(−

1

2

)+1×10=

9

2

．
故选C．