在△ABC中,BC=1,B=π/3,△ABC的面积等于根号3,求sinC,
题目
在△ABC中,BC=1,B=π/3,△ABC的面积等于根号3,求sinC,
答案
S=1/2*acsinB=1/2*1*c*√3/2=√3c/4=√3,c=4,由余弦定理,
b²=a²+c²-2accosB=1+16-2*1*4*1/2=13,b=√13,由正弦定理,b/sinB=c/sinC,
sinC=csinB/b=4*(√3/2)/√13=2√39/13.
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