设A是△ABC的最小角,且cosA=m−1m+1,则实数m的取值范围是(  ) A.m≥3 B.m>-1 C.-1<m≤3 D.m>0

设A是△ABC的最小角,且cosA=m−1m+1,则实数m的取值范围是(  ) A.m≥3 B.m>-1 C.-1<m≤3 D.m>0

题目
设A是△ABC的最小角,且cosA=
m−1
m+1
,则实数m的取值范围是(  )
A. m≥3
B. m>-1
C. -1<m≤3
D. m>0
答案
设A是△ABC的最小角,根据三角形的内角和公式可得  0°<A≤60°,
1
2
≤cosA<1,∴
1
2
m−1
m+1
<1,即
m−1
m+1
1
2
≥0
m−1
m+1
−1<0

m<−1 ,或 m≥3
m>−1
,∴m≥3.
故选A.
根据三角形的内角和公式可得 0°<A≤60°,故
1
2
≤cosA<1,即
1
2
m−1
m+1
<1,解不等式组
m−1
m+1
1
2
≥0
m−1
m+1
−1<0
 
求得实数m的取值范围.

余弦函数的定义域和值域.

本题考查余弦函数的定义域和值域,得到

1
2
m−1
m+1
<1,是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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