已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是_.

已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是_.

题目
已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是______.
答案
根据题意得:
x−2=0
2x−3y−a=0

解得:
x=2
y=
4−a
3

根据题意得:
4−a
3
>0,
解得:a<4.
故答案是:a<4.
首先根据非负数的性质:几个非负数的和是0,则每个数都等于0,得到关于x,y的方程组,解方程组求得y的值,然后根据y是正数,即可得到关于a的不等式,从而求解.

解一元一次不等式;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

本题考查了方程组与不等式的综合题目.解关于x、y的方程组是本题的一个难点.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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