在三角形ABC中,延长BC到点D,使BC=CD,F在AB上,连接DF,交AC于E,G在DE上,且EF=EG,DG=BF,求证：AF=EF

题目

在三角形ABC中,延长BC到点D,使BC=CD,F在AB上,连接DF,交AC于E,G在DE上,且EF=EG,DG=BF,求证：AF=EF

答案

连结BG取BG中点N,连结NE、NC
则NE平行且等于1/2BF,NC平行且等于1/2DG
又DG=BF
所以NE=NC
则角NEC=角NCE
所以角A=角FEA
所以AF=EF