双曲线的两条渐近线的夹角为60°,求e

题目

双曲线的两条渐近线的夹角为60°,求e

答案

渐近线的方程为Y=±bx/a
夹角为60度,则b/a=√3或=√3/3
再由a^2+b^2=c^2,或是在作图就很容易知道c:a=2或2*sqrt(3)/3