以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少
题目
以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少
答案
正四棱锥的高垂直于底面ABCD,垂足为正方形ABCD对角线的交点O
在直角三角形AOS中,高h=√(SA²-OA²)
因为SA=2√3 所以 OA=√12-h²
于是正方形ABCD的面积为 2（12-h²)
四棱锥s-ABCD的体积V=2/3h(12-h²)
对V关于h 求导,得
V'=2/3(12-h²)-4/3h²
令V'=0,则
12-h²-2h²=0
3h²=12
h²=4
因为h>0,所以 h=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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