若｛x=1 y=-1 ｛ x=2 y=2和｛x=3 y=c都是方程ax+by+2的解,求c的值

题目

若｛x=1 y=-1 ｛ x=2 y=2和｛x=3 y=c都是方程ax+by+2的解,求c的值

答案

x=1 y=-1 代入 ax+by+2=0
a-b =-2 1式

x=2 y=2 代入ax+by+2=0
2a+2b+2=0
a +b= -1 2 式

x=3 y=c 代入ax+by+2=0
3a+bc=-2 3式

1式得: a=b-2 代入 3式
3(b-2)+bc =-2
3b-6+bc=-2
3b+bc=4
b(3+c)=4 4式

1式 - 2 式: -2b=1
b= -1/2

b= -1/2 代入4式
-1/2(3+c)=4
-(3+c)=8
-3-c =8
-c =11
c=11