立体几何中平面的公理证明题

题目

立体几何中平面的公理证明题
1.已知直线l与三条平行直线a,b,c都相交,求证：这四条直线共面.
2.三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不互相平行,求证：它们必交于一点.

答案

1.设L1//L2//L3,L4是和它们相交的线因为L1//L2 所以L1和L2共面因为L4与L1L2都相交,所以L4和L1L2共面因为L3和L1L2平行,所以L3平行于L1L2所在的面又因为L4与L3相交,所以L3也属于这个面即：这四条线共面 2.证明：∵α∩...