用分别写有数字的四张卡片，可以排出不同的四位数，如1234，1342，4231，…等等共24个，则其中可被22整除的四位数的和等于_．

题目

用分别写有数字的四张卡片，可以排出不同的四位数，如1234，1342，4231，…等等共24个，则其中可被22整除的四位数的和等于______．

答案

在由1，2，3，4组成的24个四位数中，末位数字是1，3的不能被22整除，这样的数共12个，
而其余12个末位数字是偶数，有可能被22整除，
它们是：
1234，1324，1432，1342，2134，2314，
3124，3412，3142，3214，4132，4312．
由奇位数字和减去偶位数字和之差是11倍数者，原数为11的倍数，
可知其中被11整除的只有1342，2134，3124，4312．即这四个数被22整除，
它们的和是：
1342+2134+3124+4312=10912．
故答案为：10912．