】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R

题目

】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R
若f(x)在[0,2]上是增函数,求a的取值范围

答案

f'(x)=3x^2+2ax+1在[0,2]上为增函数则在此区间,f'(x)>=0即3x^2+2ax+1>=0x=0显然满足,当x>0时,a>=-(3x^2+1)/(2x)=g(x)再求g(x)的最大值g(x)=-(1.5x+0.5/x)由均值不等式,1.5x+0.5/x>=2√(1.5x*0.5/x)=√3当1.5x=0.5/x,...