3.从圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P（2.3）引这个圆的切线,求此切线方程

题目

3.从圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P（2.3）引这个圆的切线,求此切线方程

答案

圆心(1,1),半径r=1
圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在,则是x=2
符合圆心到切线距离等于半径
若斜率存在
y-3=k(x-2)
kx-y+3-2k=0
所以圆心到切线距离=|k-1+3-2k|/√(k²+1)=1
(k-2)²=k²+1
k=3/4
所以x-2=0和3x-4y+6=0