等差等比数列问题

题目

等差等比数列问题
等差数列｛an｝的前n项和为Sn×a2,1/2a4(二分之一a4),a7－1成等成数列,且S15=0,求数列｛an｝的通项公式

答案

首先更正一下你的题目：是不是等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a2,1/2a4(二分之一a4),a7－1成等差数列,且S15=0,求数列｛an｝的通项公式.
第一步：a2,1/2a4(二分之一a4),a7－1成等差数列,得出：a4=a2+a7－1,根据等差数列通项公式,得出：a4=a4－2d+a4+3d-1,得出：a4+d=1,即：a5=1.
第二步：S15=0,根据等差数列求和公式,得出S15=15/2（a1+a15）=0,即a1+a15=0,变化为：a5-4d+a5+10d=2a5+6d=0,将a5=1代入,得到d=－1/3.a1=a5-4d=7/3.
通项公式为：an=7/3-（n-1）1/3.