一个定值电阻（电阻值未知）和滑动变阻器Rw串联．电源电压为U时，电路中的电流为I，定值电阻的功率为P．现将电源电压提高到2U，同时改变Rw接入电路的电阻，使得电路中的电流变为0.4I，

题目

一个定值电阻（电阻值未知）和滑动变阻器R_w串联．电源电压为U时，电路中的电流为I，定值电阻的功率为P．现将电源电压提高到2U，同时改变R_w接入电路的电阻，使得电路中的电流变为0.4I，此时Rw消耗的功率变化了______．

答案

设定值电阻的阻值为R，当电源电压为U时，
∵P=I²R，
∴定值电阻的阻值R=

P

I2

，
∵电路中的总功率等于各用电器功率之和，且P=UI，
∴滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=UI-P，
当将电源电压提高到2U时，
定值电阻消耗的电功率P_R′=（0.4I）²×R=0.16I²×

P

I2

=0.16P，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑′=U′I′-P_R′=2U×0.4I-0.16P=0.8UI-0.16P，
Rw消耗的功率变化量：
P_滑-P_滑′=（UI-P）-（0.8UI-0.16P）=0.2UI-0.84P．
故答案为：0.2UI-0.84P．