把函数y=cos(x+4π/3)沿x轴平移φ个单位(φ〉0),所得图象关于原点对称,则φ

题目

把函数y=cos(x+4π/3)沿x轴平移φ个单位(φ〉0),所得图象关于原点对称,则φ
π／6,为什么请详细解答

答案

作图,会发现其实函数确实需要向左移π/6个单位,变成正弦函数.
也可以将原式变形.
sin(x)=cos[(x + 4π/3)+ π/6］
可见,sin(x)关于原点对称.
原图象向左移动了 π/6