已知指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a的值为_.
题目
已知指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a的值为______.
答案
若a>1,则指数函数y=ax在[0,1]上单调递增;
则指数函数y=ax在[0,1]上的最小值与最大值分别为1和a,
又∵指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,
则a+1=3,解得a=2
若0<a<1,则指数函数y=ax在[0,1]上单调递减;
则指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为1和a,
又∵指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,
则a+1=3,解得a=2(舍去)
故答案为:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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