分布函数

题目

分布函数
某盒内装有大小形状相同的3个白球,2个黑球,现任取3个,若白球数多于黑球则在[A,B]上任取一数X,否则在[C,D] （C>B)上任取数X,求随机变量X的分布函数.

答案

第一步：三种情况：1、白3黑0,概率是3/5；2、白2黑1,概率是1/5；3、白1黑2,概率是1/5；
第二步：白大于黑是1和2,即X落在[A,B]上,概率是4/5；白小于黑是3,即X落在[C,D]上,概率是1/5；
第三步：F（X）=4/5,X∈[A,B]；1/5,X∈[C,D]