如图:已知角AOB=60°,OC是角AOB的平分线,OD、OE分别平分角BOC和角AOC.

题目

如图:已知角AOB=60°,OC是角AOB的平分线,OD、OE分别平分角BOC和角AOC.
（1）求角DOE的度数
（2）当OC在角AOB内绕O点旋转时,OD、OE还是角BOC、AOC的平分线?问此时角DOE的度数是否与（1）中相同?通过此过程,你总结出怎样的结论?

答案

⑴∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB=30°,∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,∴∠COD=1/2∠BOC=15°,∠COE=1/2∠AOC=15°,∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°,⑵当OC转动时,∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,∴∠COD=1/2∠BOC,...