已知函数f(x)=x三次方+ax方+bx+c在x= - 三分之二与x=1时都取得极值
题目
已知函数f(x)=x三次方+ax方+bx+c在x= - 三分之二与x=1时都取得极值
1 求a,b的值与函数f(x)的单调区间
2 若对x属于 【-1,2】,不等式f(x)
答案
(1) 因为f(x)在x=-2/3 与x=1时都取得极值 所以f'(-2/3)=0 ,f'(1)=0
解得a=1/2 b=-2
所以f'(x)=3x^2-x-2 当x1时,f(x)单调递增,反之则递减
(2)令f'(x)=0 x=1,-2/3 ,因为f''(1)>0 所以f(1)是极小值 舍去 f''(-2/3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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