已知（x2+y2）（x2+3+y2）-54=0，试求x2+y2的值．

题目

已知（x²+y²）（x²+3+y²）-54=0，试求x²+y²的值．

答案

设t=x²+y²．则由原方程，得
t（3+t）-54=0，即（t+9）（t-6）=0，
所以t+9=0或t-6=0，
解得t=-9或t=6．
即x²+y²的值是-9或6．