椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,点P(x,y)是椭圆上的一个动点,若2x+3y的最大值为10,求椭圆的标准方程.
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椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,点P(x,y)是椭圆上的一个动点,若2x+3y的最大值为10,求椭圆的标准方程.
题目
椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
1
2
答案
设椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)
∵离心率e=
c
a
=
1
2
,
∴a=2c,可得b
2
=a
2
-c
2
=3c
2
,得b=
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