已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状

题目

已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状

答案

a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 左右都×22*a^2+2*b^2+2*c^2=2*ab+2*bc+2*ac (a^2+b^2-2*ab)+(c^2+a^2-2*ac)+(b^2+c^2-2*bc)=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 a=b,a=c,b=c,a=b=c 等边三角形