如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15． （1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离； （2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？

题目

如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15．

（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；
（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？

答案

（1）∵AC⊥BC，AC=9，BC=12，∴点A到直线BC的距离，点B到直线AC的距离分别是：9，12．
（2）设点C到直线AB的距离为h，
△ABC的面积=

1

2

BC•AC=

1

2

AB•h，
∴15h=12×9，
∴h=

36

5

．
∴点C到直线AB的距离为

36

5

．