△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则tanB= _ ．

题目

△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则tanB= ___ ．

答案

如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，
过A作AD⊥BC于D，则BD=5，
在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，则，
AD=

AB2-BD2

=12，
故tanB=

AD

BD

=

12

5

．
故答案为

12

5

．

根据题意画出图形，由等腰三角形的性质求出BD的长，根据勾股定理求出AD的长，再根据锐角三角函数的定义即可求出tanB的值．

本题考点：锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质；勾股定理．

考点点评：本题考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理，涉及面较广，但难度适中．