若lg^X-lgX^-2=0的两根为A,B,则lgB÷lgA+lgA÷lgB的值是
题目
若lg^X-lgX^-2=0的两根为A,B,则lgB÷lgA+lgA÷lgB的值是
^是指2
答案
lgB/lgA+lgA/lgB = ((lgB)^2+(lgA)^2)/(lgA*lgB)=((lgA+lgB)^2-2*lgA*lgB)/(lgA*lgB)
=((lgA+lgB)^2/(lgA*lgB)-2
根据韦达定理,可得lgA+lgB=2,lgA*lgB=-2
代入上式,最后得-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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