f(1-cosx)=(sinx)(sinx) ,求f(x)的解析式

题目

f(1-cosx)=(sinx)(sinx) ,求f(x)的解析式

答案

f(1-cosx)=1-(cosx)^2
令t=1-cosx ,则x=arccos(1-t)
f(t)=1-[cos(arccos(1-t))]^2=1-(1-t)^2=-t^2+2t
所以
f(x)=-x^2+2x （[0,2]）
由于cosx大于等于-1,小于等于1
所以,x有范围：[0,2]