已知tan^2 a=2tan^ B +1,求证sin^2 b=sin^2 a -1

题目

已知tan^2 a=2tan^ B +1,求证sin^2 b=sin^2 a -1

答案

由tan²a=2tan²b+1得
sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
sin²acos²b+cos²acos²b=2sin²bcos²a+2cos²acos²b
(sin²a+cos²a)cos²b=2cos²a(sin²b+cos²b)
cos²b=2cos²a
1-sin²b=2(1-sin²a)
∴sin²b=2sin²a-1
这题主要是考你常用的公式掌握的怎么样~这些都是基础公式要学会灵活运用.