已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC:∠AOB=4:3,那么∠BOC=(  ) A.10° B.40° C.70° D.10°或70°

已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC:∠AOB=4:3,那么∠BOC=(  ) A.10° B.40° C.70° D.10°或70°

题目
已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC:∠AOB=4:3,那么∠BOC=(  )
A. 10°
B. 40°
C. 70°
D. 10°或70°
答案
∵∠AOB=30°,∠AOC:∠AOB=4:3,
∴∠AOC=40°
当OC在OA的外侧时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°;
当OC在OB的外侧,∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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