已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列
题目
已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列
答案
数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,
所以2an=a(n+1)+a(n-1)
2bn=b(n+1)+b(n-1)
cn=an+bn
所以2cn=2an+2bn=a(n+1)+a(n-1)+b(n+1)+b(n-1)
=c(n+1)+c(n-1)
c(n+1)-cn=cn-c(n-1)
因此数列{Cn}为等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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