特殊三角形

题目

特殊三角形
这里没有图,所以自己画一下了
三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度,那么PB+PC=PA,说明理由
图是这样的,正三角形ABC下有一点P,连接AP,BP,CP

答案

延长CP到Q,使PQ=PB,∵∠ABP+∠ACP=180°,四边形ABPCA的内角和为360,∴∠BAC+∠BPC=180°,∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠BPC=180°-60°=120°,∴∠BPQ=60°,∴△BPQ是等边三角形,∴BQ=BP,又∵△ABC是等边三...