函数f（x）=ax2+4x-3，当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，求a的取值．
题目
函数f（x）=ax2+4x-3，当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，求a的取值．
答案
①当a=0时，f（x）=4x-3为增函数，
当x∈[0，2]时，在x=2取得最大值．
②当a＞0时，抛物线开口向上，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴
−≤1，又由a＞0，则
−≤1⇒a≥-2，
综合可得a＞0．
③当a＜0时，抛物线开口向下，
∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，
∴
−≥2，又由a＜0，则
−≥2⇒a≥-1，
综合可得-1≤a＜0．
综上，a≥-1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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