设f(x)=loga(x∧2+1)(a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数的单调区间

题目

设f(x)=loga(x∧2+1)(a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数的单调区间

答案

函数f(x)是偶函数,因为f(x)=f(-x).
在区间（-∞,0）和(0,+∞)是单调区间.
分两种情况：a>1时：区间（-∞,0）单调递减,区间(0,+∞)单调递增.
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