长方体共顶点的三个测面积分别为根号3,根号5,根号15,则它的外接球表面积为多少

题目

长方体共顶点的三个测面积分别为根号3,根号5,根号15,则它的外接球表面积为多少

答案

设长宽高分别为a,b,c,则三侧面积分别为ab,bc,ac,所以可以解出a=根号5,b=根号3,c=1,又因为外接球的直径等于长方体的对角线,即根号（a平方+b平方+c平方）,所以得出外接球表面积为4πR^2=36π