二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　） A.-3＜a＜1 B.-2＜a＜0 C.-1＜a＜0 D.0＜a＜2

题目

二次方程x²+（a²+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　）
A. -3＜a＜1
B. -2＜a＜0
C. -1＜a＜0
D. 0＜a＜2

答案

令f（x）=x²+（a²+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0
即

a2+a＜0

a2−a+2＞0

，
∴-1＜a＜0．
故选C．

由题意令f（x）=x²+（a²+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．

本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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