证明本征向量问题
题目
证明本征向量问题
若厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>
哈密顿算符写为 H = |a>,|b>是否 H的本征向量?
我是这样想,如果A和H对易,它们有共同的本征向量,所以我想证明
AH - HA =0
AH = a|a>
答案
H|a>=|a>+b>
由于厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>
所以|a>,|b> 正交 =0
所以H|a>=|b>（假设以归一）
所以不是本征向量
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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